1ra. LCK

LEY DE CORRIENTES

Esta ley  también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley.  Se basa practicamente en la ley de la conservacion de la carga y la energia en casa de los circuitos electricos. Nos dice que la suma de todas las intensidades de corriente que llegan en un nodo de un circuito es igual a la suma de todas las intensidades de corriente que salen de el.
Lo que quiere decir:

En palabras sencillas, esta ley se refiere a que la suma de las corrientes que entran al nodo es igual a la suma de las corrientes que lo abandonan. Si la suma algebraica de las corrientes en un nodo no fuese cero, la carga se acumularía en el nodo. Sin embargo, un nodo es un conductor perfecto y no puede acumular o almacenar carga. Así, la suma de las corrientes hacia y desde el nodo es igual a cero.

Pensemos en el fluido eléctrico como si fuera agua que circula por una tubería. Supongamos que si tenemos agua que circula por una tubería, en cierto punto el agua se va a ir por dos caminos, luego vuelven y se encuentran y retornamos a lo que inicialmente teníamos.

 Kircchoff asume que las corrientes que entran un nodo son positivas y las que salen del nodo son negativas, es por eso es que encontramos la ecuación de arriba. Luego nos dice que la suma de los voltajes en un bucle (las pequeñas mallas que conforman la malla general) es igual a cero, pero debemos tener en cuenta para esa sumatoria que debemos tener un signo para esos voltajes (positivo o negativo). 

 En el caso del generador, decimos que si va de menos a más es positivo, en el sentido que escojamos. Por facilidad, se escoge el sentido de las manecillas del reloj, el cual va de más a menos, lo que significa que el signo de ese voltaje es negativo.

Resolución de problemas de la Primera Ley de Kirchhoff.

1.    Determinar el valor de la intensidad de la corriente que pasa por I₂ en el siguiente circuito aplicando la Primera Ley de Kirchhoff.

 Solución : Como ΣI que entran = ΣI que salen, en el nodo A:

I₁ = I₂ + I₃. por lo tanto I₂ = I₁-I₃.

I₂ = 8 A- 3 A = 5 A

2.    En el siguiente circuito eléctrico, calcular el valor de las intensidades desconocidas, así como el sentido de dicha corriente. Aplique la Primera Ley de Kirchhoff.

Solución: Para el cálculo de I₄ sabemos que en el nodo A : ΣI de entrada = ΣI de salida.

I₁ = I₂ + I₃ + I₄. Por lo tanto I₄ = I₁-I₂-I₃.

I₄ = 12 A-3A-4 A = 5 A

El sentido de la corriente es el mismo de I₂ e I₃ y se dirige al nodo B.

      Para el cálculo de I5 tenemos que en el nodo B:. ΣI de entrada = ΣI de salida.

I₂ + I₃ + I₄ = I₅    3 A + 4 A + 5 A = 12 A.

El sentido de la corriente es hacia en nodo C. Para el cálculo de I₇ tenemos que en el nodo C: ΣI de entrada = ΣI de salida.

I₅ = I₆ + I₇. Por lo tanto: I₇ = I₅-I₆. I₇ = 12 A- 8 A = 4 A.

El sentido de la corriente es hacia el nodo D. Para el cálculo de I₈ tenemos que en el nodo D: ΣI de entrada = ΣI de salida. I₆ + I₇ = I₈. 8 A + 4 A = 12 A.

El sentido de la corriente es hacia la terminal positiva de la batería.

3.    En el siguiente circuito eléctrico, determinar el valor de las intensidades desconocidas, así como el sentido de dicha corriente. Aplique la Primera Ley de Kirchhoff.

Solución: Cálculo de I₁: En el nodo A: ΣI entrada = ΣI salida.

I₁ = I₂ + I₄. I₁ = 5 A + 8 A = 13 A. El sentido de la corriente es hacia el nodo A. Cálculo de I₃: Como R₂ y R₃ están conectadas en serie, la corriente que pasa por R₂ es la misma que circula por R₃, de donde: I₂ = I₃ = 5 A, al llegar a B.

Cálculo de I5, en el nodo C: ΣI entrada = ΣI salida. I₄ = I₅ + I₇. Por lo tanto:

I₅ = I₄-I₇.    I₅ = 8 A – 2 A = 6 A. El sentido de la corriente es hacia el nodo B.

Cálculo de I₆: En el nodo B: ΣI entrada = ΣI salida. I₃ + I₅ = I₆. 5 A+6 A=11 A

El sentido de la corriente I₆ es hacia el nodo D.

Cálculo de I₈. En el nodo D: ΣI entrada = ΣI salida. I₆ + I₇ = I₈. 11A+ 2A=13 A

El sentido de la corriente I₈ es hacia la terminal positiva de la batería. Como se observa I₁= I₈, lo cual confirma que la cantidad de corriente eléctrica de entrada es igual a la de salida.

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